Борис Рыжий родился в семье интеллигентов: отец, доктор геолого-минералогических наук, профессор Борис Петрович Рыжий (1938—2004), был горным инженером, мать, Маргарита Михайловна — врачом. В 1980 его семья переехала в Свердловск. В 14 лет начал писать стихи и в то же время стал чемпионом Свердловска по боксу среди юношей.
В 1991 году Борис Рыжий поступил в Свердловский горный институт и женился, а еще через три года(1993) в молодой семье родился сын; в 1997-м окончил отделение геофизики и геоэкологии Уральской горной академии. В 2000-м окончил аспирантуру Института геофизики Уральского отделения РАН. Проходил практику в геологических партиях на Северном Урале. Опубликовал 18 работ по строению земной коры и сейсмичности Урала и России.
Работал младшим научным сотрудником Института геофизики УрО РАН, литературным сотрудником журнала «Урал». Вел рубрику «Актуальная поэзия с Борисом Рыжим» в газете «Книжный клуб» (Екатеринбург). Участвовал в международном фестивале поэтов в Голландии.
Всего им было написано более 1300 стихотворений, из которых издано около 350. Первая публикация стихов в 1992 в «Российской газете» — «Облака пока не побледнели…», «Елизавет» и «Воплощение в лес». Первая журнальная публикация появилась в 1993 году в «Уральском следопыте» (1993, № 9). Его стихи публиковались в журналах «Звезда», «Урал», «Знамя», «Арион», альманахе «Urbi», переводились на английский, голландский, итальянский, немецкий языки.
Лауреат литературных премий «Антибукер» (номинация «Незнакомка»), «Северная Пальмира» (посмертно). Участвовал в международном фестивале поэтов в Голландии.
Покончил жизнь самоубийством (повесился)[1]. Предсмертная записка оканчивается словами: «Я всех любил. Без дураков».[2]